Солнечные часы Древней Греции
Солнечные часы в Древней Греции были известны уже в VI столетии до н. э. В 547 г. до н. э. Анаксимандр Милетский установил в Спарте гномон для определения солнцестояния и равноденствия. Анаксимандр был учеником известного философа Фалеса, который много путешествовал по Египту. Не лишено основания предположение, что Фалес во время одной из поездок мог ознакомиться с искусством создания солнечных часов (а это искусство в царствование Ахаза дошло уже до Иерусалима) и передать его своим ученикам.
О Фалесе-астрономе известно мало, однако как философ, математик и астроном он был причислен к семи мудрецам древности. Евдем, ученик Аристотеля, написавший историю греческой астрономии и математики, утверждает, что свои астрономические познания Фалес приобрел в Египте. Основным подтверждением его познаний служит знаменитое предсказание им полного солнечного затмения, которое произошло 28 мая 585 г. до н. э. Диоген Лаэртский приписывает Фалесу сочинение в двести стихов «О равноденствиях и солнцестояниях», а Феофраст утверждает, что Фалес оставил лишь одно сочинение — астрономическое руководство для моряков. Об Анаксимандре сведений сохранилось немногим более. По свидетельству Диогена Лаэртского, он изобрел гномон и конструировал horoskopual. Последнее, обычно переводят как солнечные часы. Диоген Лаэртский свидетельствует, что Анаксимандр имел дело с конструированием не только гномона, но и солнечных часов.
Параллельное употребление Диогеном Лаэртским слов «гномон» и «солнечные часы» у многих современных исследователей вызывает недоумение; по их мнению, эти слова означают одно и то же, а обозначение различными словами одного и того же могло произойти из-за того, что Диоген Лаэртский собирал сведения из разных источников. В одном могли содержаться сведения о гномоне, а в другом — о horoskopual — часовых линиях, начерченных на плоской поверхности, отмечающих часы по тени, отбрасываемой гномоном; согласиться с такой интерпретацией слова horoskopual нельзя. Большой знаток древнегреческой философии С. Н. Трубецкой определенно считал, что Анаксимандр «изобрел также полос (polos) — солнечные часы». Эти часы, пишет Трубецкой, отличались от позднейших: «Вместо плоской доски они представляли собой вогнутую поверхность полушария и служили не только для определения времени дня, но и самих дней года. По свидетельству Геродота, однако, и гномон, и полос были заимствованы от вавилонян и были известны грекам, помимо Анаксимандра. Важно было бы решить вопрос о достоверности другого свидетельства, которое мы находим у Диогена Лаэртского,— о том, будто Анаксимандр построил первую астрономическую сферу».
Надо полагать, эта астрономическая сфера — тот же полос, но снабженный металлической проволочной сеткой («арахной») с меридианами и параллелями и с кругом, изображающим эклиптику со знаками зодиака. Говоря об истоках развития древнегреческой гномоники, французский историк науки Поль Таннери отмечает: «...гномон был известен в Греции до Анаксимандра. Я не сомневаюсь, что Фалес был знаком с его применением, равно как и с употреблением клепсидры, а применялись эти инструменты как раз к определению солнцестояний и равноденствий; и Фалес не придумал этого применения, а научился ему». Сохранились сведения, что Меток в 443 г. до н. э. установил гномон в Афинах и с его помощью во время солнцестояний наблюдал длину тени и определил наклон эклиптики к экватору. Определение времени по тени, отбрасываемой шестом, или по длине тени человека широко практиковалось в быту. Длину тени человека измеряли ступнями ног. Так, в комедии Аристофана
«Женщины в народном собрании» действующие лица определяют время по длине тени, отбрасываемой человеческим телом (например, обедать садятся, когда длина тени равняется десяти ступням). То же самое описывает греческий писатель Менандр, живший в IV в. до н. э. Комический поэт Бетон (III в. до н. э.) свидетельствует, что в его времена солнечные часы стали неотъемлемой частью быта Древней Греции.
Солнечные часы с циферблатом полусферической формы.
В «Архитектуре» Витрувия находим сообщение, что Бероз положил начало введению в Древней Греции солнечных часов особой формы — polos, получивших затем широкое распространение. Витрувий пишет: «Полукружие, выдолбленное в призме и срезанное по высоте полюса, изобретено, говорят, халдеем Берозом; чашу, или полушария изобрел Аристарх Самосский, и он же диск на плоскости; «паука» — астроном Евдокс, а иные говорят - Аполлоний...».
В сообщении Витрувия можно считать совершенно бесспорным, что эти часы особой формы, изобретенные якобы Берозом, затем были усовершенствованы трудами астрономов Древней Греции, такими, как Евдокс из Книдоса, Аристарх из Самоса, Аполлоний из Перга, и другими учеными древности, в том числе Архимедом. Практический опыт создания солнечных часов показал, что эклиптику правильнее всего можно передать теневым рисунком не на плоской поверхности, а на вогнутой сфере, если ее воспроизвести на циферблате часов наподобие небесного полушария. Оказалось, что на неподвижной сфере солнечных часов легче всего воспроизвести изменение видимого движения Солнца по небосводу или подвижной небесной сферы. Этим было вызвано появление солнечных часов типа polos, имеющих полусферическое устройство циферблата, т. е. часов совершенно иного устройства, чем гномон.
Различают два типа полусферических часов: одни — с устройством циферблата типа гемисферы (hemispherium), другие — типа гемицикла (hemicyclium).
Гемисфера считается более ранней формой солнечных часов и унаследована из Древнего Вавилона. Такие часы своей основой имели обработанный четырехугольный камень, в верхней части которого имелось полушарие для устройства циферблата; в середине полушария укреплялся гномон различной величины и в разных положениях — в зависимости от высоты полюса в данном месте. Гномой имел направление к наивысшему положению Солнца. По мере того, как Солнце продвигалось по небосводу, кончик тени описывал дугу в направлении, обратном видимому движению Солнца. Хотя дуги, описываемые концом тени, оставались неодинаковыми, их длина изменялась соответственно изменению высоты Солнца над горизонтом. Поскольку линии, образованные «следом» тени, делились на 12 частей, то они показывали неравные часы, изменяющиеся от одного солнцестояния до другого. На циферблате наносилось одиннадцать часовых линий и три концентрических круга, которые дают положение Солнца при обоих солнцестояниях и равноденствиях. Изобретение такой простейшей формы солнечных часов Витрувий приписывает знаменитому астроному Аристарху Самосскому. Аристарх впервые точно обосновал теорию, которая лежит в основе этих солнечных часов. Образцы таких часов в неповрежденном виде не дошли до нашего времени. Сетка этих часов, по замечанию Дильса, чрезвычайно похожа на паутину. «На этой сетке легко можно разобрать 6 + 5 часовых линий и 3 концентрических круга, которые дают положение Солнца при обоих солнцестояниях (вверху и внизу) и равноденствиях (середина)».
Изобретение солнечных часов типа гемицикла (у Витрувия «hemicyclium escavatum» «выдолбленный полукругом») приписывается Берозу. Полукруг был выдолблен в виде полости в прямоугольном мраморном блоке на стороне, обращенной к югу. Сверху передняя часть была срезана под углом, параллельным плоскости экватора.
Таким образом, бесполезная часть гемисферы была удалена. Уклон циферблата соответствовал широте места, применительно к которому он был сделан. На циферблате имелось 11 часовых линий, которые подразделяли дневное время на 12 частей (часов). Эти часовые линии обычно пересекались тремя концентрическими кругами, которые отмечали время равноденствий, летнее и зимнее солнцестояние. Указатель часов был горизонтальным и бросал тень на поверхность циферблата,
кончик которой описывал разные по длине кривые в зависимости от времени года из-за более вертикального или более наклонного положения Солнца, чем обусловливалось укорочение тени зимой и ее удлинение — летом. В летнее солнцестояние кончик тени описывает наибольшую длину дуги 21 июня, когда Солнце занимает наивысшее положение, и наименьшую — 21 декабря, когда оно находится в нижнем положении. Две линии, начерченные поперек часовых линий, представляют траекторию кончика тени на 21 июня и на 21 декабря, а третья — на период времени между 21 марта и 21 сентября. В некоторых образцах циферблата часов типа гемицикла полушарие вогнуто столь незначительно, что М. Деламбер в своей «Истории астрономии древнего мира» даже отказывается относить их к этому типу.
В Древней Греции солнечные часы позволяли не только измерять время, но и были на службе астрономии. С их помощью изучалось движение Солнца по эклиптике и чисто механически определялся градус, на котором каждый день находится Солнце, а также время восхождения, захода и кульминации той или иной звезды на той или иной точке эклиптики. Это давало возможность заменять определение времени по наблюдению точки эклиптики наблюдением звезды, которая восходит, заходит или кульминирует в этой точке эклиптики. На этих часах «пусть наблюдены,— пишет Поль Таннери,— два момента, время которых желают определить», т. е. те звезды зодиака, которые находятся на горизонте на востоке и западе или (проще) в плоскости меридиана; можно привести в то же положение звезду, изображенную на сфере инструмента (циферблата) тогда градус, на котором находится Солнце, играет как раз ту же роль, что и тень оконечности указателя днем, и его положение относительно часовых линий, нанесенных на polos, дает искомый час. Для применения подобного приема на практике, очевидно, необходимо, чтобы небесная сфера была сделана из твердой сетки, через которую глаз мог бы, видеть положение градуса, занимаемого Солнцем. Подобную сетку греки называли «паутиной», и от нее получили свое название сферические часы Евдокса; впоследствии, после Гиппарха, подвижная сфера и неподвижное полушарие были заменены плоскими частями, представлявшими их стереографическую проекцию. Таким образом, получилась плоскошарная астролябия, служившая все для той же цели — для определения часов ночью, но название «паутины» осталось за подвижной частью и перешло от греков к арабам».
Генетическая связь, устанавливаемая П. Таннери между применением полоса для астрономической цели и позднейшим использованием для этой же цели стереографической проекции, с исторической точки зрения имеет большое научное значение. Здесь нашло свое конкретное выражение существование в древности неразрывной связи между измерением времени и измерением для этой цели угловых движений Солнца и звезд. Непосредственное их измерение было заменено стереографической проекцией — нанесением сферы на карту кругами на круги.
Эта проекция имела два замечательных свойства:
1) все круги сферы в проекции стали кругами же, а не эллипсами;
2) все углы между пересекающимися на сфере кругами и в проекции сохраняют свою величину.
В то время, когда астрономия разрабатывалась Гиппархом (О в. до н. э.), а позже Птолемеем, еще не существовало сферической тригонометрии, поэтому они вынуждены были решать задачи, имевшие отношение к сферическим треугольникам, методом стереографической проекции. Это, в частности, можно усмотреть в птолемеевой «Planispherium»: у него плоская проекция сферы как бы сохраняет подобие самой сферы, отсюда и название — планисфера.
Принцип стереографической проекции, как убедимся ниже, был использован для устройства так называемых апохорических, или зодиакальных, водяных часов и астролябии. Астролябия давала возможность определять широту и долготу светил посредством вращения сети кругов над диском, изображающим плоскость экватора, на которую проектировалась небесная сфера со стороны южного полюса. Гиппарх уже пользовался астролябией, но его астролябия
была, вероятно, простым кольцом с градуированными делениями и алидадой. Птолемей также пользовался астролябией особого устройства. Поэтому и название и идея астролябии — греческого происхождения. Однако астролябии Гиппарха и Птолемея были намного проще арабских. Эти, последние, позволяют не только наблюдать высоты светил, но и дают решения многих практических вопросов астрономии (возможность определять время днем и ночью, находить направление на Мекку, определять высоту и дистанцию недоступного предмета и т. д.). Правда, честь геометрического решения основных астрономических задач с помощью планисферы принадлежит Гиппарху и Птолемею.
